このモデムの伝送速度は ６４キロ [ビット/秒] です

といった記述をよく見ますが、このような表現は混乱を招きます。　たぶん、正または負のパルスで２値データ（１まは０）を送ることをイメージして、「一秒間に６万４千個のパルスを送るんだ」と理解しているのではないでしょうか？　もしそうならば、

 このモデムのスピードは ６４キロ [パルス/秒] です

と言うべきです。　“ビット” は情報を測るで説明したように、あくまでも情報量を測る尺度であって、６４キロ [パルス/秒] の物理的速度で実質的にどれだけの情報を送っているかを問題にしています。　あえて、[ ビット/秒 ] という単位を使うならば、

 最大情報速度＝６４キロ [ビット/秒]

と言うべきです。　ときどき、モデムの仕様書などに、「物理伝送速度＝○○Kbps」や「情報伝送速度＝○○Kbps」という言葉を見かけますが、このような呼称は大変良いと思います。

注：　高等学校の教科「情報」の指導要領では、一枚のCDの容量（たとえば７００メガ[バイト]など）やADCLの伝送速度（たとえば８メガ[ビット/秒]など）を「情報の量」や「情報の速度」などと呼び、本来の（シャノンの意味での）「情報量」や「情報速度」と区別せよとしている。　そして、シャノンの意味での情報量を高等学校では教えないこととしている。

下図はAD変換器(Analog to Digital Converter )です。　音声をマイクロフォンで拾い、その連続的電気信号を“０”と“１”の符号系列（物理的には正と負のパルスの列）に変換するものです。

まず、音声信号をサンプリングによって時間軸を離散化し、次に量子化によって電圧軸を離散化しましょう。　１秒間の音声信号が何個の“０”と“１”に変換されるかを決めるパラメータは、サンプリングのスピードと量子化の細かさの二つです。　これらのパラメータを、できるだけ経済的に決める原理は以下のようです。

（１）　サンプリング速度（サンプリング回数/秒）
音声は４ｋＨｚ以上の周波数成分をカットしても、品質に大きな劣化が無い。　とすれば、この音声信号を４ＫＨｚ以上をカットするローパス・フィルターに通した後、８０００回/秒以上の速度でサンプリングすれば、そのサンプル値の時系列から元の連続的な音声信号を、必要な品質で復元できます（標本化定理）。

（２）　量子化の細かさ
下図は横軸の連続値を縦軸の離散値に変換する量子化（ＡＤ変換）の原理を表しています。

サンプル値が横軸の赤い区間にあれば、この区間を一つの値（縦軸の赤い点）で代表するという原理です。　この結果、連続値をとびとびの値で近似することができます。　まず、入力の最大振幅が余裕をもって収まる範囲 (dynamic range ) を決めます。そして、この範囲を量子化しますが、上図の階段の数が大きいほど量子化の精度が上がります。　実際は、どこで妥協するかですが、電話品質に見合う量子化の数は２５６です。　２５６個の点は８桁の２進数

00000000,  00000001,  00000010,  00000011,  …… , 11111111

で表すことができます。　このようにして、一つのサンプル値は８桁の２進数に変換されることになります。

このようにして、電話品質に相当する音声をパルス系列に変換すると、その速さは、

 ８ｋ [サンプル/秒] ×８ [パルス/サンプル] ＝ ６４ｋ [パルス/秒]

となります。　我々は、慣習として、１秒間に送る２値パルスの総数を

 ビット／秒 ！

で言い表していたわけです。　

現行の日本の携帯電話 PDC:(Personal Digital Cellular)、あるいは ＰＨＳ (Personal Handyphone System ) では、マイクロフォンから受けた音声信号をまずＡＤ変換器によって６４ｋ[２値パルス/秒]のディジタル信号に変換します。　ところが、実際に端末から送信されるディジタル信号は、ＰＤＣでは８ｋ[２値パルス/秒]程度、ＰＨＳでは２９ｋ[２値パルス/秒]程度と、大変低い値です。　６４ｋ[２値パルス/秒]も、８ｋ[２値パルス/秒]も、２９ｋ[２値パルス/秒]も、同じ品質（さすがにＰＤＣの品質は良いとはいえないが、でも用件を満たす最低品質）の音声信号を運んでいるとすれば、ＰＤＣのスピードが一番経済的なわけです。　では、

　我々が許容できる最低速度はどれぐらいでしょうか？　

これは主観評価になってしまいますが、この最低速度がほぼ音声信号の本来もっている１秒当りの情報量に相当します。　もともと”ビット”はこの情報量を測る単位なのです。　もしＰＤＣの８ｋ[２値パルス/秒]が品質の限界を表しているとすれば、これを音声信号の１秒当りの情報量と考えることができ、ここで始めて８ｋ[ビット/秒]と書くことができるのです。　我々が、なにげなく使っている”ビット/秒”は、本当は”２値パルス/秒”というべきですが、あえて冒頭の言葉を正当化するならば、

　このモデムは、１秒間に最大６４ｋビットの情報量を運ぶことができる

と解釈すべきなのです。　そして、”最高速度が６４ｋ[ビット/秒]のモデム”を用いれば、８ｋ[ビット/秒]のＰＤＣ音声信号を

　約８倍の速さで　あるいは　約８人分を同時に

送ることができます。　このような結果を、

　約１/８に情報圧縮できた

といっています。　すなわち、約７／８は電話の用を果たすには無駄な（冗長な）部分だったというわけです。